ทฤษฎีสัมพันธภาพกับระบบ GPS

Share

ทุกวันนี้การเดินทางไปยังสถานที่ต่างๆสะดวกสบายขึ้นกว่าเดิมมากเพราะมีระบบ GPS คอยบอกพิกัด ทิศทาง และเส้นทางให้ไปยังจุดหมายได้อย่างถูกต้อง รวมถึงการประยุกต์ใช้ในด้านคมนาคม การนำร่องของเครื่องบินพาณิชย์ การทหาร การเดินเรือ และระบบจรวดนำวิถีแม่นยำสูง แต่ทราบหรือไม่ว่าระบบ GPS ที่มีความแม่นยำและใช้งานอย่างแพร่หลายในอุปกรณ์ เช่น โทรศัพท์มือถือ เป็นสิ่งยืนยันว่าทฤษฎีสัมพัทธภาพนั้นได้ผลจริง!

คุณเคยใช้ GPS นำทางขณะขับรถไหม?

 

ระบบ GPS ทำงานอย่างไร?

        ระบบ GPS ย่อมาจาก The Global Positioning System เป็นระบบการบอกตำแหน่งพิกัดทางภูมิศาสตร์บนโลกจากอุปกรณ์รับส่งสัญญาณที่ทำงานร่วมกับระบบดาวเทียมกว่า 30 ดวง โคจรอยู่เหนือพื้นดินที่ระดับความสูงกว่า 20,000 กิโลเมตร ดังนั้นไม่ว่าอุปกรณ์ GPS จะอยู่ที่ใดบนโลกจะมีดาวเทียมอย่างน้อย 3-4 ดวง ทำหน้าที่รับส่งสัญญาณกับอุปกรณ์ GPS เพื่อระบุตำแหน่งพิกัด ละติจูด (Latitude) ลองจิจูด (Longitude) และระดับความสูงจากระดับน้ำทะเล (Altitude) อยู่ตลอดเวลา

 

ภาพแสดงการระบุตำแหน่งของอุปกรณ์ GPS จากดาวเทียมหลายดวงบนท้องฟ้า

(ภาพอ้างอิง : http://global.jaxa.jp/countdown/f18/overview/gps_e.html)

 

        ระบบ GPS มีหลักการทำงานเบื้องต้นคือ ถ้าเรารู้ว่าเราอยู่ห่างจากดาวเทียมแต่ละดวงกี่เมตร เราก็จะรู้ว่าเราอยู่ตรงไหนบนโลก ดังนั้นดาวเทียมแต่ละดวงบนท้องฟ้าจะทำการวัดระยะห่างจากอุปกรณ์ GPS ถึงตัวมัน ด้วยวิธีการจับเวลาของสัญญาณคลื่นวิทยุที่ปล่อยออกมาถึงอุปกรณ์  GPS แล้วนำข้อมูลไปประมวลผลเพื่อบอกระดับพิกัดตำแหน่ง ละติจูด ลองจิจูด และความสูงจากระดับน้ำทะเลของอุปกรณ์ GPS นั้น และยิ่งบนท้องฟ้ามีจำนวนดาวเทียมหลายดวง การบันทึกและเทียบตำแหน่งของอุปกรณ์ก็จะมีความแม่นยำมากยิ่งขึ้น

        จากหลักการทำงานเบื้องต้นของอุปกรณ์ GPS จะสังเกตเห็นว่าถ้าต้องการตำแหน่งของอุปกรณ์ที่มีความแม่นยำสูง เราจะต้องทำการจับเวลาให้แม่นยำมากๆ ดังนั้นดาวเทียมสื่อสารโดยทั่วไปจะติดตั้งนาฬิกาอะตอมที่มีความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 〖10〗^(-9) วินาทีในหนึ่งวัน หรือเทียบได้ว่าใน 1 ล้านปี เวลาของนาฬิกาอะตอมจะมีความคลาดเคลื่อนเพียง 1 วินาที เท่านั้น

 

ทฤษฎีสัมพันธภาพเกี่ยวข้องอย่างไร

        จากทฤษฎีสัมพันธภาพพิเศษ (Special relativity Theory) ที่ระบุว่า นาฬิกาที่เคลื่อนที่จะเดินช้ากว่านาฬิกาที่หยุดนิ่ง หรือที่เรียกว่า การยืดของเวลา ซึ่งปกติดาวเทียมที่โคจรรอบโลกจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วประมาณ 14,000 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ทำให้นาฬิกาบนดาวเทียมเดินช้ากว่านาฬิกาบนโลกประมาณ 7 ไมโครวินาทีต่อวัน หรือ 0.000007 วินาทีต่อวัน

        นอกจากนี้ ยังมีอีกปัจจัยหนึ่งที่ส่งผลต่อการยืดของเวลา นั่นคือ ทฤษฎีสัมพันธภาพทั่วไป (Genaral relativity Theory) ที่อธิบายว่า นาฬิกาที่อยู่บริเวณแรงโน้มถ่วงสูงจะเดินช้ากว่านาฬิกาที่อยู่บริเวณแรงโน้มถ่วงต่ำ ดังนั้น ที่ความสูงประมาณ 20,000 กิโลเมตรจากพื้นโลก ดาวเทียมจะอยู่ในสภาพแรงโน้มถ่วงที่ลดลงเมื่อเทียบกับแรงโน้มถ่วงบนพื้นโลก ทำให้นาฬิกาบนดาวเทียมเดินไวกว่านาฬิกาบนโลกประมาณ 45 ไมโครวินาทีต่อวัน

        ดังนั้นส่วนต่างที่เกิดขึ้นจากทฤษฎีสัมพันธภาพพิเศษและทฤษฎีสัมพันธภาพทั่วไป จึงทำให้นาฬิกาบนดาวเทียมเดินไวกว่านาฬิกาบนโลกประมาณ 38 ไมโครวินาทีต่อวัน แม้ว่าส่วนต่างของเวลาที่เกิดขึ้นจะดูน้อยมากๆ แต่เนื่องจากเครื่องรับสัญญาณต้องใช้การจับเวลามาคำนวณหาระยะทางและหาพิกัด ซึ่งถ้าไม่คิดความคลาดเคลื่อนที่เกิดขึ้นจะทำให้การระบุตำแหน่งผิดเพี้ยนถึง 11.4 กิโลเมตรต่อวัน และเมื่อเวลาผ่านไปทุกวัน ความคลาดเคลื่อนที่เกิดขึ้นจะสะสมเพิ่มเรื่อยๆ 

 

        แม้ว่าปัจจุบันจะมีความก้าวหน้าด้านเทคโนโลยี จนพัฒนาระบบนาฬิกาบนดาวเทียมให้เดินสอดคล้องกับนาฬิกาบนโลกโดยไม่ต้องชดเชยทฤษฎีสัมพันธภาพภายหลังเหมือนในอดีตแล้วก็ตาม แต่การที่เรามี Google map ที่ใช้ระบบ GPS นำทางเราไปถึงจุดหมายได้อย่างแม่นยำ นอกจากจะเป็นการตอกย้ำความถูกต้องของทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตล์มากขึ้นแล้ว ยังเป็นหลักฐานหนึ่งที่แสดงถึงความสำคัญของการค้นพบทางด้านวิทยาศาสตร์ ซึ่งแม้หลายๆครั้งจะไม่ได้นำประโยชน์มาสู่ชีวิตประจำวันเราได้ทันที แต่องค์ความรู้เหล่านี้จะค่อยๆ สะสมทีละเล็กทีละน้อย และเติมเต็มกันจนสมบูรณ์กลายเป็นประโยชน์อันมหาศาลในอนาคต

 

 

อ้างอิง

http://www.astronomy.ohio-state.edu/~pogge/Ast162/Unit5/gps.html

http://www.physics.org/article-questions.asp?id=55

https://en.wikipedia.org/wiki/Atomic_clock

http://www.rmutphysics.com/charud/PDF-learning/6/GPS/GPS.pdf

 

เรียบเรียง

นายเจษฎา กีรติภารัตน์ 

เจ้าหน้าที่สารสนเทศดาราศาสตร์ - สดร.